Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 62 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 62 + 34}{2}} \normalsize = 82}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82(82-68)(82-62)(82-34)}}{62}\normalsize = 33.8645155}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82(82-68)(82-62)(82-34)}}{68}\normalsize = 30.87647}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82(82-68)(82-62)(82-34)}}{34}\normalsize = 61.7529401}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 62 и 34 равна 33.8645155
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 62 и 34 равна 30.87647
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 62 и 34 равна 61.7529401
Ссылка на результат
?n1=68&n2=62&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 105 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 105 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 74