Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 63 и 38

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 63 + 38}{2}} \normalsize = 84.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-68)(84.5-63)(84.5-38)}}{63}\normalsize = 37.4805089}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-68)(84.5-63)(84.5-38)}}{68}\normalsize = 34.7245891}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-68)(84.5-63)(84.5-38)}}{38}\normalsize = 62.1387385}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 63 и 38 равна 37.4805089
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 63 и 38 равна 34.7245891
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 63 и 38 равна 62.1387385
Ссылка на результат
?n1=68&n2=63&n3=38