Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 64 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 64 + 11}{2}} \normalsize = 71.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-68)(71.5-64)(71.5-11)}}{64}\normalsize = 10.5304125}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-68)(71.5-64)(71.5-11)}}{68}\normalsize = 9.91097647}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-68)(71.5-64)(71.5-11)}}{11}\normalsize = 61.2678545}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 64 и 11 равна 10.5304125
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 64 и 11 равна 9.91097647
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 64 и 11 равна 61.2678545
Ссылка на результат
?n1=68&n2=64&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 84 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 77 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 84 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 77 и 35