Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 64 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 64 + 20}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-68)(76-64)(76-20)}}{64}\normalsize = 19.9749844}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-68)(76-64)(76-20)}}{68}\normalsize = 18.7999853}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-68)(76-64)(76-20)}}{20}\normalsize = 63.9199499}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 64 и 20 равна 19.9749844
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 64 и 20 равна 18.7999853
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 64 и 20 равна 63.9199499
Ссылка на результат
?n1=68&n2=64&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 5