Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 64 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 64 + 41}{2}} \normalsize = 86.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-68)(86.5-64)(86.5-41)}}{64}\normalsize = 39.9982414}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-68)(86.5-64)(86.5-41)}}{68}\normalsize = 37.6454037}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-68)(86.5-64)(86.5-41)}}{41}\normalsize = 62.4362792}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 64 и 41 равна 39.9982414
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 64 и 41 равна 37.6454037
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 64 и 41 равна 62.4362792
Ссылка на результат
?n1=68&n2=64&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 87 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 73 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 87 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 73 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 35