Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 64 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 64 + 44}{2}} \normalsize = 88}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88(88-68)(88-64)(88-44)}}{64}\normalsize = 42.6028168}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88(88-68)(88-64)(88-44)}}{68}\normalsize = 40.0967688}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88(88-68)(88-64)(88-44)}}{44}\normalsize = 61.9677335}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 64 и 44 равна 42.6028168
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 64 и 44 равна 40.0967688
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 64 и 44 равна 61.9677335
Ссылка на результат
?n1=68&n2=64&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 83 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 33 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 33 и 16