Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 64 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 64 + 56}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-68)(94-64)(94-56)}}{64}\normalsize = 52.1618575}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-68)(94-64)(94-56)}}{68}\normalsize = 49.0935129}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-68)(94-64)(94-56)}}{56}\normalsize = 59.6135514}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 64 и 56 равна 52.1618575
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 64 и 56 равна 49.0935129
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 64 и 56 равна 59.6135514
Ссылка на результат
?n1=68&n2=64&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 99 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 102 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 99 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 102 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 42