Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 65 + 17}{2}} \normalsize = 75}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75(75-68)(75-65)(75-17)}}{65}\normalsize = 16.9789288}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75(75-68)(75-65)(75-17)}}{68}\normalsize = 16.2298584}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75(75-68)(75-65)(75-17)}}{17}\normalsize = 64.9194337}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 65 и 17 равна 16.9789288
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 65 и 17 равна 16.2298584
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 65 и 17 равна 64.9194337
Ссылка на результат
?n1=68&n2=65&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 56 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 56 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 98