Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 65 + 17}{2}} \normalsize = 75}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75(75-68)(75-65)(75-17)}}{65}\normalsize = 16.9789288}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75(75-68)(75-65)(75-17)}}{68}\normalsize = 16.2298584}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75(75-68)(75-65)(75-17)}}{17}\normalsize = 64.9194337}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 65 и 17 равна 16.9789288
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 65 и 17 равна 16.2298584
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 65 и 17 равна 64.9194337
Ссылка на результат
?n1=68&n2=65&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 72 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 87 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 63 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 87 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 63 и 34