Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 65 + 43}{2}} \normalsize = 88}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88(88-68)(88-65)(88-43)}}{65}\normalsize = 41.5282039}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88(88-68)(88-65)(88-43)}}{68}\normalsize = 39.6960772}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88(88-68)(88-65)(88-43)}}{43}\normalsize = 62.7751919}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 65 и 43 равна 41.5282039
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 65 и 43 равна 39.6960772
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 65 и 43 равна 62.7751919
Ссылка на результат
?n1=68&n2=65&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 85 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 54 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 54 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 70