Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 66 + 64}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-68)(99-66)(99-64)}}{66}\normalsize = 57.0526073}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-68)(99-66)(99-64)}}{68}\normalsize = 55.3745894}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-68)(99-66)(99-64)}}{64}\normalsize = 58.8355013}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 66 и 64 равна 57.0526073
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 66 и 64 равна 55.3745894
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 66 и 64 равна 58.8355013
Ссылка на результат
?n1=68&n2=66&n3=64