Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 13

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 67 + 13}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-68)(74-67)(74-13)}}{67}\normalsize = 12.9975236}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-68)(74-67)(74-13)}}{68}\normalsize = 12.8063836}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-68)(74-67)(74-13)}}{13}\normalsize = 66.9872371}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 67 и 13 равна 12.9975236
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 67 и 13 равна 12.8063836
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 67 и 13 равна 66.9872371
Ссылка на результат
?n1=68&n2=67&n3=13