Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 19

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 67 + 19}{2}} \normalsize = 77}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77(77-68)(77-67)(77-19)}}{67}\normalsize = 18.9249965}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77(77-68)(77-67)(77-19)}}{68}\normalsize = 18.6466877}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77(77-68)(77-67)(77-19)}}{19}\normalsize = 66.7355139}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 67 и 19 равна 18.9249965
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 67 и 19 равна 18.6466877
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 67 и 19 равна 66.7355139
Ссылка на результат
?n1=68&n2=67&n3=19