Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 67 + 27}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-68)(81-67)(81-27)}}{67}\normalsize = 26.6336247}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-68)(81-67)(81-27)}}{68}\normalsize = 26.2419538}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-68)(81-67)(81-27)}}{27}\normalsize = 66.0908466}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 67 и 27 равна 26.6336247
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 67 и 27 равна 26.2419538
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 67 и 27 равна 66.0908466
Ссылка на результат
?n1=68&n2=67&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 63 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 63 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 102