Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 68 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 68 + 26}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-68)(81-68)(81-26)}}{68}\normalsize = 25.5204477}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-68)(81-68)(81-26)}}{68}\normalsize = 25.5204477}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-68)(81-68)(81-26)}}{26}\normalsize = 66.7457864}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 68 и 26 равна 25.5204477
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 68 и 26 равна 25.5204477
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 68 и 26 равна 66.7457864
Ссылка на результат
?n1=68&n2=68&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 99 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 101 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 101 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 118