Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 35 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 35 + 35}{2}} \normalsize = 69.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-69)(69.5-35)(69.5-35)}}{35}\normalsize = 11.6214}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-69)(69.5-35)(69.5-35)}}{69}\normalsize = 5.89491306}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-69)(69.5-35)(69.5-35)}}{35}\normalsize = 11.6214}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 35 и 35 равна 11.6214
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 35 и 35 равна 5.89491306
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 35 и 35 равна 11.6214
Ссылка на результат
?n1=69&n2=35&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 87 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 69 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 87 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 69 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 111