Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 39 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 39 + 34}{2}} \normalsize = 71}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71(71-69)(71-39)(71-34)}}{39}\normalsize = 21.027392}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71(71-69)(71-39)(71-34)}}{69}\normalsize = 11.8850477}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71(71-69)(71-39)(71-34)}}{34}\normalsize = 24.1196556}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 39 и 34 равна 21.027392
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 39 и 34 равна 11.8850477
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 39 и 34 равна 24.1196556
Ссылка на результат
?n1=69&n2=39&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 45 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 88 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 105 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 88 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 105 и 70