Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 41 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 41 + 37}{2}} \normalsize = 73.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-69)(73.5-41)(73.5-37)}}{41}\normalsize = 30.555133}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-69)(73.5-41)(73.5-37)}}{69}\normalsize = 18.1559486}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-69)(73.5-41)(73.5-37)}}{37}\normalsize = 33.8583906}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 41 и 37 равна 30.555133
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 41 и 37 равна 18.1559486
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 41 и 37 равна 33.8583906
Ссылка на результат
?n1=69&n2=41&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 106 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 49 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 96 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 106 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 49 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 96 и 84