Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 42 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 42 + 37}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-69)(74-42)(74-37)}}{42}\normalsize = 31.5179105}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-69)(74-42)(74-37)}}{69}\normalsize = 19.1848151}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-69)(74-42)(74-37)}}{37}\normalsize = 35.7770876}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 42 и 37 равна 31.5179105
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 42 и 37 равна 19.1848151
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 42 и 37 равна 35.7770876
Ссылка на результат
?n1=69&n2=42&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 118 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 86 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 43 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 86 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 43 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 6