Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 44 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 44 + 35}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-69)(74-44)(74-35)}}{44}\normalsize = 29.9068803}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-69)(74-44)(74-35)}}{69}\normalsize = 19.0710541}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-69)(74-44)(74-35)}}{35}\normalsize = 37.5972209}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 44 и 35 равна 29.9068803
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 44 и 35 равна 19.0710541
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 44 и 35 равна 37.5972209
Ссылка на результат
?n1=69&n2=44&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 39 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 68 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 86 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 68 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 86 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 87