Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 44 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 44 + 43}{2}} \normalsize = 78}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78(78-69)(78-44)(78-43)}}{44}\normalsize = 41.5450567}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78(78-69)(78-44)(78-43)}}{69}\normalsize = 26.4924999}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78(78-69)(78-44)(78-43)}}{43}\normalsize = 42.5112208}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 44 и 43 равна 41.5450567
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 44 и 43 равна 26.4924999
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 44 и 43 равна 42.5112208
Ссылка на результат
?n1=69&n2=44&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 57 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 66 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 80 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 57 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 66 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 80 и 74