Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 44 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 44 + 44}{2}} \normalsize = 78.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-69)(78.5-44)(78.5-44)}}{44}\normalsize = 42.8245734}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-69)(78.5-44)(78.5-44)}}{69}\normalsize = 27.3084236}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-69)(78.5-44)(78.5-44)}}{44}\normalsize = 42.8245734}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 44 и 44 равна 42.8245734
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 44 и 44 равна 27.3084236
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 44 и 44 равна 42.8245734
Ссылка на результат
?n1=69&n2=44&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 70 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 98 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 98 и 67