Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 47 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 47 + 24}{2}} \normalsize = 70}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70(70-69)(70-47)(70-24)}}{47}\normalsize = 11.5804115}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70(70-69)(70-47)(70-24)}}{69}\normalsize = 7.88810638}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70(70-69)(70-47)(70-24)}}{24}\normalsize = 22.6783058}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 47 и 24 равна 11.5804115
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 47 и 24 равна 7.88810638
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 47 и 24 равна 22.6783058
Ссылка на результат
?n1=69&n2=47&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 45 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 35 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 71 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 35 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 71 и 44