Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 51 и 30

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 51 + 30}{2}} \normalsize = 75}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75(75-69)(75-51)(75-30)}}{51}\normalsize = 27.338706}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75(75-69)(75-51)(75-30)}}{69}\normalsize = 20.2068696}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75(75-69)(75-51)(75-30)}}{30}\normalsize = 46.4758002}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 51 и 30 равна 27.338706
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 51 и 30 равна 20.2068696
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 51 и 30 равна 46.4758002
Ссылка на результат
?n1=69&n2=51&n3=30