Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 51 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 51 + 33}{2}} \normalsize = 76.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-69)(76.5-51)(76.5-33)}}{51}\normalsize = 31.2849804}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-69)(76.5-51)(76.5-33)}}{69}\normalsize = 23.1236812}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-69)(76.5-51)(76.5-33)}}{33}\normalsize = 48.3495152}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 51 и 33 равна 31.2849804
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 51 и 33 равна 23.1236812
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 51 и 33 равна 48.3495152
Ссылка на результат
?n1=69&n2=51&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 45 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 102 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 102 и 49