Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 53 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 53 + 41}{2}} \normalsize = 81.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-69)(81.5-53)(81.5-41)}}{53}\normalsize = 40.9202123}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-69)(81.5-53)(81.5-41)}}{69}\normalsize = 31.4314674}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-69)(81.5-53)(81.5-41)}}{41}\normalsize = 52.8968598}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 53 и 41 равна 40.9202123
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 53 и 41 равна 31.4314674
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 53 и 41 равна 52.8968598
Ссылка на результат
?n1=69&n2=53&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 19 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 52 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 52 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 46