Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 53 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 53 + 49}{2}} \normalsize = 85.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-69)(85.5-53)(85.5-49)}}{53}\normalsize = 48.8165708}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-69)(85.5-53)(85.5-49)}}{69}\normalsize = 37.4967863}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-69)(85.5-53)(85.5-49)}}{49}\normalsize = 52.801597}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 53 и 49 равна 48.8165708
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 53 и 49 равна 37.4967863
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 53 и 49 равна 52.801597
Ссылка на результат
?n1=69&n2=53&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 41