Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 54 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 54 + 20}{2}} \normalsize = 71.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-69)(71.5-54)(71.5-20)}}{54}\normalsize = 14.8655814}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-69)(71.5-54)(71.5-20)}}{69}\normalsize = 11.6339333}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-69)(71.5-54)(71.5-20)}}{20}\normalsize = 40.1370698}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 54 и 20 равна 14.8655814
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 54 и 20 равна 11.6339333
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 54 и 20 равна 40.1370698
Ссылка на результат
?n1=69&n2=54&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 61 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 59 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 61 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 59 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 92