Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 54 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 54 + 43}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-69)(83-54)(83-43)}}{54}\normalsize = 42.999984}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-69)(83-54)(83-43)}}{69}\normalsize = 33.6521614}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-69)(83-54)(83-43)}}{43}\normalsize = 53.99998}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 54 и 43 равна 42.999984
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 54 и 43 равна 33.6521614
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 54 и 43 равна 53.99998
Ссылка на результат
?n1=69&n2=54&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 61 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 93 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 88 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 73 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 93 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 88 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 73 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 110