Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 55 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 55 + 29}{2}} \normalsize = 76.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-69)(76.5-55)(76.5-29)}}{55}\normalsize = 27.8352221}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-69)(76.5-55)(76.5-29)}}{69}\normalsize = 22.1874958}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-69)(76.5-55)(76.5-29)}}{29}\normalsize = 52.7909384}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 55 и 29 равна 27.8352221
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 55 и 29 равна 22.1874958
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 55 и 29 равна 52.7909384
Ссылка на результат
?n1=69&n2=55&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 100 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 104 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 88 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 100 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 104 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 88 и 35