Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 58 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 58 + 26}{2}} \normalsize = 76.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-69)(76.5-58)(76.5-26)}}{58}\normalsize = 25.2461353}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-69)(76.5-58)(76.5-26)}}{69}\normalsize = 21.2213891}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-69)(76.5-58)(76.5-26)}}{26}\normalsize = 56.3183017}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 58 и 26 равна 25.2461353
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 58 и 26 равна 21.2213891
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 58 и 26 равна 56.3183017
Ссылка на результат
?n1=69&n2=58&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 108 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 108 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 111