Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 58 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 58 + 34}{2}} \normalsize = 80.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-69)(80.5-58)(80.5-34)}}{58}\normalsize = 33.9364647}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-69)(80.5-58)(80.5-34)}}{69}\normalsize = 28.5263037}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-69)(80.5-58)(80.5-34)}}{34}\normalsize = 57.8916162}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 58 и 34 равна 33.9364647
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 58 и 34 равна 28.5263037
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 58 и 34 равна 57.8916162
Ссылка на результат
?n1=69&n2=58&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 49 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 69 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 62 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 49 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 69 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 62 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 44