Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 59 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 59 + 34}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-69)(81-59)(81-34)}}{59}\normalsize = 33.9837567}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-69)(81-59)(81-34)}}{69}\normalsize = 29.0585746}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-69)(81-59)(81-34)}}{34}\normalsize = 58.9718131}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 59 и 34 равна 33.9837567
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 59 и 34 равна 29.0585746
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 59 и 34 равна 58.9718131
Ссылка на результат
?n1=69&n2=59&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 48 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 39 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 40 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 99 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 48 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 39 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 40 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 99 и 74