Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 59 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 59 + 58}{2}} \normalsize = 93}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93(93-69)(93-59)(93-58)}}{59}\normalsize = 55.2457101}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93(93-69)(93-59)(93-58)}}{69}\normalsize = 47.2390854}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93(93-69)(93-59)(93-58)}}{58}\normalsize = 56.1982223}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 59 и 58 равна 55.2457101
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 59 и 58 равна 47.2390854
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 59 и 58 равна 56.1982223
Ссылка на результат
?n1=69&n2=59&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 100 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 64