Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 60 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 60 + 37}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-69)(83-60)(83-37)}}{60}\normalsize = 36.9593771}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-69)(83-60)(83-37)}}{69}\normalsize = 32.1385888}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-69)(83-60)(83-37)}}{37}\normalsize = 59.934125}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 60 и 37 равна 36.9593771
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 60 и 37 равна 32.1385888
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 60 и 37 равна 59.934125
Ссылка на результат
?n1=69&n2=60&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 62 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 110 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 29 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 110 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 29 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 42