Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 61 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 61 + 46}{2}} \normalsize = 88}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88(88-69)(88-61)(88-46)}}{61}\normalsize = 45.1465767}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88(88-69)(88-61)(88-46)}}{69}\normalsize = 39.912191}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88(88-69)(88-61)(88-46)}}{46}\normalsize = 59.8682864}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 61 и 46 равна 45.1465767
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 61 и 46 равна 39.912191
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 61 и 46 равна 59.8682864
Ссылка на результат
?n1=69&n2=61&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 68 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 68 и 40