Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 62 и 12

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 62 + 12}{2}} \normalsize = 71.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-69)(71.5-62)(71.5-12)}}{62}\normalsize = 10.2537238}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-69)(71.5-62)(71.5-12)}}{69}\normalsize = 9.21349099}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-69)(71.5-62)(71.5-12)}}{12}\normalsize = 52.9775732}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 62 и 12 равна 10.2537238

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 62 и 12 равна 9.21349099

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 62 и 12 равна 52.9775732

Ссылка на результат

?n1=69&n2=62&n3=12