Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 62 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 62 + 34}{2}} \normalsize = 82.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-69)(82.5-62)(82.5-34)}}{62}\normalsize = 33.9453245}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-69)(82.5-62)(82.5-34)}}{69}\normalsize = 30.5015959}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-69)(82.5-62)(82.5-34)}}{34}\normalsize = 61.9002976}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 62 и 34 равна 33.9453245
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 62 и 34 равна 30.5015959
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 62 и 34 равна 61.9002976
Ссылка на результат
?n1=69&n2=62&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 56 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 98 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 57 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 93 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 56 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 98 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 57 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 93 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 51