Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 63 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 63 + 19}{2}} \normalsize = 75.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-69)(75.5-63)(75.5-19)}}{63}\normalsize = 18.6895494}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-69)(75.5-63)(75.5-19)}}{69}\normalsize = 17.0643712}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-69)(75.5-63)(75.5-19)}}{19}\normalsize = 61.9706112}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 63 и 19 равна 18.6895494
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 63 и 19 равна 17.0643712
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 63 и 19 равна 61.9706112
Ссылка на результат
?n1=69&n2=63&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 87 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 96 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 87 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 96 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 35