Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 63 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 63 + 20}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-69)(76-63)(76-20)}}{63}\normalsize = 19.7565429}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-69)(76-63)(76-20)}}{69}\normalsize = 18.0385827}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-69)(76-63)(76-20)}}{20}\normalsize = 62.2331102}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 63 и 20 равна 19.7565429
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 63 и 20 равна 18.0385827
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 63 и 20 равна 62.2331102
Ссылка на результат
?n1=69&n2=63&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 58 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 98 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 58 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 98 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 52