Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 63 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 63 + 21}{2}} \normalsize = 76.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-69)(76.5-63)(76.5-21)}}{63}\normalsize = 20.8144132}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-69)(76.5-63)(76.5-21)}}{69}\normalsize = 19.0044642}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-69)(76.5-63)(76.5-21)}}{21}\normalsize = 62.4432395}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 63 и 21 равна 20.8144132
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 63 и 21 равна 19.0044642
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 63 и 21 равна 62.4432395
Ссылка на результат
?n1=69&n2=63&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 71 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 100 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 72 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 53 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 71 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 100 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 72 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 53 и 44