Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 63 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 63 + 63}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-69)(97.5-63)(97.5-63)}}{63}\normalsize = 57.7342169}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-69)(97.5-63)(97.5-63)}}{69}\normalsize = 52.7138502}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-69)(97.5-63)(97.5-63)}}{63}\normalsize = 57.7342169}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 63 и 63 равна 57.7342169
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 63 и 63 равна 52.7138502
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 63 и 63 равна 57.7342169
Ссылка на результат
?n1=69&n2=63&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 19 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 103 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 84 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 19 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 103 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 84 и 68