Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 64 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 64 + 14}{2}} \normalsize = 73.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-69)(73.5-64)(73.5-14)}}{64}\normalsize = 13.5120186}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-69)(73.5-64)(73.5-14)}}{69}\normalsize = 12.5328868}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-69)(73.5-64)(73.5-14)}}{14}\normalsize = 61.7692278}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 64 и 14 равна 13.5120186
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 64 и 14 равна 12.5328868
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 64 и 14 равна 61.7692278
Ссылка на результат
?n1=69&n2=64&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 108 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 111 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 77 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 50 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 92 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 111 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 77 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 50 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 92 и 36