Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 64 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 64 + 7}{2}} \normalsize = 70}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70(70-69)(70-64)(70-7)}}{64}\normalsize = 5.08329064}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70(70-69)(70-64)(70-7)}}{69}\normalsize = 4.71493625}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70(70-69)(70-64)(70-7)}}{7}\normalsize = 46.4758002}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 64 и 7 равна 5.08329064
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 64 и 7 равна 4.71493625
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 64 и 7 равна 46.4758002
Ссылка на результат
?n1=69&n2=64&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 51 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 25 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 69 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 25 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 69 и 33