Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 65 + 24}{2}} \normalsize = 79}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79(79-69)(79-65)(79-24)}}{65}\normalsize = 23.9980275}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79(79-69)(79-65)(79-24)}}{69}\normalsize = 22.6068375}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79(79-69)(79-65)(79-24)}}{24}\normalsize = 64.9946579}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 65 и 24 равна 23.9980275
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 65 и 24 равна 22.6068375
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 65 и 24 равна 64.9946579
Ссылка на результат
?n1=69&n2=65&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 70 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 55 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 78 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 100 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 55 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 78 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 100 и 78