Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 65 + 39}{2}} \normalsize = 86.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-69)(86.5-65)(86.5-39)}}{65}\normalsize = 38.2568979}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-69)(86.5-65)(86.5-39)}}{69}\normalsize = 36.0391067}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-69)(86.5-65)(86.5-39)}}{39}\normalsize = 63.7614965}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 65 и 39 равна 38.2568979
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 65 и 39 равна 36.0391067
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 65 и 39 равна 63.7614965
Ссылка на результат
?n1=69&n2=65&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 31 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 66 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 93 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 31 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 66 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 93 и 84