Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 65 + 60}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-69)(97-65)(97-60)}}{65}\normalsize = 55.1769097}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-69)(97-65)(97-60)}}{69}\normalsize = 51.9782482}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-69)(97-65)(97-60)}}{60}\normalsize = 59.7749855}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 65 и 60 равна 55.1769097
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 65 и 60 равна 51.9782482
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 65 и 60 равна 59.7749855
Ссылка на результат
?n1=69&n2=65&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 58 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 58 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 80 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 58 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 80 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 5