Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 66 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 66 + 11}{2}} \normalsize = 73}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-69)(73-66)(73-11)}}{66}\normalsize = 10.7875383}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-69)(73-66)(73-11)}}{69}\normalsize = 10.3185149}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-69)(73-66)(73-11)}}{11}\normalsize = 64.7252298}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 66 и 11 равна 10.7875383
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 66 и 11 равна 10.3185149
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 66 и 11 равна 64.7252298
Ссылка на результат
?n1=69&n2=66&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 56 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 73 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 118 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 56 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 73 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 118 и 58