Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 66 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 66 + 15}{2}} \normalsize = 75}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75(75-69)(75-66)(75-15)}}{66}\normalsize = 14.9378879}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75(75-69)(75-66)(75-15)}}{69}\normalsize = 14.2884145}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75(75-69)(75-66)(75-15)}}{15}\normalsize = 65.7267069}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 66 и 15 равна 14.9378879
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 66 и 15 равна 14.2884145
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 66 и 15 равна 65.7267069
Ссылка на результат
?n1=69&n2=66&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 50 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 50 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 46 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 50 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 46 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 34