Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 66 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 66 + 32}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-69)(83.5-66)(83.5-32)}}{66}\normalsize = 31.654535}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-69)(83.5-66)(83.5-32)}}{69}\normalsize = 30.2782508}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-69)(83.5-66)(83.5-32)}}{32}\normalsize = 65.2874784}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 66 и 32 равна 31.654535
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 66 и 32 равна 30.2782508
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 66 и 32 равна 65.2874784
Ссылка на результат
?n1=69&n2=66&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 93 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 55 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 86 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 93 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 55 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 86 и 31