Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 67 + 24}{2}} \normalsize = 80}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80(80-69)(80-67)(80-24)}}{67}\normalsize = 23.8925343}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80(80-69)(80-67)(80-24)}}{69}\normalsize = 23.1999971}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80(80-69)(80-67)(80-24)}}{24}\normalsize = 66.6999917}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 67 и 24 равна 23.8925343
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 67 и 24 равна 23.1999971
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 67 и 24 равна 66.6999917
Ссылка на результат
?n1=69&n2=67&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 81 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 98 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 94 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 98 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 94 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 76